2.7. VI kursus. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis

2.7.1. Õppesisu

Funktsiooni piirväärtus ja pidevus. Funktsiooni piirväärtuse arvutamine. Hetkkiirus. Funktsiooni tuletis. Astmefunktsiooni tuletis. Elementaarfunktsioonide tuletiste tabel. Funktsioonide summa, vahe, korrutise ja jagatise tuletised. Tuletise leidmine. Joone puutuja tõus, puutuja võrrand. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Funktsiooni ekstreemumid, ekstreemumülesanded. Funktsiooni uurimise ülesande lihtsamad juhud.

2.7.2. Õpitulemused

Õpilane

teab ja tunneb

• funktsiooni piirväärtuse ja tuletise mõisteid ning tuletise geomeetrilist ja füüsikalist tähendust;
• funktsiooni graafiku puutuja mõistet;
• funktsiooni kasvamise ja kahanemise tunnuseid;
• funktsiooni ekstreemumi mõistet;

oskab

• leida põhiliste elementaarfunktsioonide tuletisi;
• leida funktsioonide kasvamis- ja kahanemisvahemikke;
• lahendada lihtsamaid ekstreemumülesandeid;
• arvutada funktsiooni piirväärtust lihtsamatel juhtudel;
• uurida lihtsamaid funktsioone ja skitseerida nende graafikuid.